Question

先化簡，再求值：
（1）（2x³-3x²-3）-（-x³+4x²），其中x=-1．
（2）已知（a+2）²+|b-

1

2

|=0，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值．

Answer 1

分析：（1）去括號，合并同類項，代入計算求值；（2）根據(jù)平方和絕對值結(jié)果的非負(fù)性求a、b的值，化簡后代入計算．

解答：解：（1）原式=2x³-3x²-3+x³-4x²
=3x³-7x²-3．
當(dāng)x=-1時，
原式=3×（-1）³-7×（-1）²-3=-13．

（2）根據(jù)已知條件得a+2=0，b-

1

2

=0．
∴a=-2，b=

1

2

．
原式=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²
=a²b+4-ab²．
當(dāng)a=-2，b=

1

2

時，
原式=（-2）²×

1

2

+4-（-2）×（

1

2

）²=6

1

2

．

點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考的常考點．注意去括號法則為：--得+，-+得-，++得+，+-得-．如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進(jìn)行．另外，偶次冪、絕對值、算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．