【題目】某校的大學生自愿者參與服務(wù)工作,計劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地.若單獨調(diào)配座客車若干輛,則空出個座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位.
(1)計劃調(diào)配座客車多少輛?該大學共有多少名自愿者?(列方程組解答)
(2)若同時調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?
【答案】(1)計劃調(diào)配36座客車6輛,該大學共有210名自愿者;(2)需調(diào)配36座新能源客車4輛,22座新能源客車3輛
【解析】
(1)設(shè)計劃調(diào)配36座客車x輛,該大學共有y名志愿者,則需調(diào)配22座客車(x+3)輛,根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量-6,②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量+12,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛,22座客車n輛,根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論.
解:(1)設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車輛,該大學共有名自愿者,則根據(jù)題意得
,解得:.
答:計劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學共有210名自愿者。
(2)設(shè)需調(diào)配36座新能源客車輛,22座新能源客車輛,根據(jù)題意得
,∴.
又∵為正整數(shù),∴.
答:需調(diào)配36座新能源客車4輛,22座新能源客車3輛。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了迎接全市體育中考,某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試,并從參加測試的名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績(單位:米,精確到米)作為樣本進行分析,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(每組含最低值,不含最高值).已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為,其中的頻數(shù)為,請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題:
填空:這次調(diào)查的樣本容量為________,這一小組的頻率為________;
請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi),并說明理由;
樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米;
請估計該校初三男生立定跳遠成績在米以上(包括米)的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用(不含生產(chǎn)成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當30≤x≤60時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價格應定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程(組)解應用題:2019年11月2日-4日,江西省中小學生研學實踐教育推進會和全國中小學綜合實踐活動(研學實踐教育)論壇相繼在撫州舉行.為拓寬學生視野,引導學生主動適應社會,促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合,撫州市某中學決定組織部分班級去仙蓋山開展研學旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學生,還剩12個學生沒人帶;若每位老師帶18個學生,就有一位老師少帶4個學生.參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC邊點于E、F,已知BE=2AE,四邊形的OEBF的面積等于12.
(1)求k的值;
(2)若射線OE對應的函數(shù)關(guān)系式是y=,求線段EF的長;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)AC,試證明:EF∥AC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球,把它們充分攪勻.
(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認為這個規(guī)則公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀如下材料,然后解答后面的問題:已知直線l1:y=﹣2x﹣2和直線l2:y=﹣2x+4如圖所示,可以看到直線l1∥l2,且直線l2可以由直線l1向上平移6個長度單位得到,直線l2可以由直線l1向右平移3個長度單位得到.這樣,求直線l2的函數(shù)表達式,可以由直線l1的函數(shù)表達式直接得到.即:如果將直線l1向上平移6的長度單位后得到l2,得l2的函數(shù)表達式為:y=﹣2x﹣2+6,即y=﹣2x+4;如果將直線l1向右平移3的長度單位后得到得l2,l2的函數(shù)表達式為:y=﹣2(x﹣3)﹣2,即y=﹣2x+4.
(1)將直線y=2x﹣3向上平移2個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是 ;
(2)將直線y=3x+1向右平移m(m>0)兩個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是 ;
(3)已知將直線y=x+1向左平移n(n>0)個長度單位后得到直線y=x+5,則n= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,于,于,交于.
(1)求證:;
(2)如圖1,連結(jié),問是否為的平分線?請說明理由.
(3)如圖2,為的中點,連結(jié)交于,用等式表示與的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
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