如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�
分析：由于點(diǎn)P不管怎么運(yùn)動(dòng)都在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)一定符合y=
4
x
，也就是△AOP的面積不變．
解答：解：如右圖，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），那么
b=
4
a
，
∴S△AOP=
1
2
OA•AP=
1
2
•a•
4
a
=2．
不管點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到哪兒可知面積都等于2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意點(diǎn)P都在函數(shù)圖象上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D為x軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)分支上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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