如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為    ．
【答案】分析：仔細(xì)觀察頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段，分別求出三段的長，再求出其和即可．
解答：解：頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段，當(dāng)弧AB切直線l于點(diǎn)B時(shí)，有OB⊥直線l，此時(shí)O點(diǎn)繞不動點(diǎn)B轉(zhuǎn)過了90°；
第二段：OB⊥直線l到OA⊥直線l，O點(diǎn)繞動點(diǎn)轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于直線l的，所以O(shè)與轉(zhuǎn)動點(diǎn)P的連線始終⊥直線l，所以O(shè)點(diǎn)在水平運(yùn)動，此時(shí)O點(diǎn)經(jīng)過的路線長=BA’=AB的弧長
第三段：OA⊥直線l到O點(diǎn)落在直線l上，O點(diǎn)繞不動點(diǎn)A轉(zhuǎn)過了90°
所以，O點(diǎn)經(jīng)過的路線總長S=π+π+π=π．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為三個(gè)扇形的弧長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，將半徑為1的圓的邊上的A點(diǎn)與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，然后沿著數(shù)軸向右滾動，滾動一周得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為
2π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

（4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，將半徑為1的圓的邊上的A點(diǎn)與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，然后沿著數(shù)軸向右滾動，滾動一周得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（8）（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1的圓的邊上的A點(diǎn)與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，然后沿著數(shù)軸向右滾動，滾動一周得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為
[     ]
A.4cm
B.2cm
C.cm
D.cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案