【題目】如圖所示，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA＝13，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長(zhǎng)．

【答案】53.

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE=AD=13，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．

∵△ABC 為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵△ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE 的位置，

∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，

∴△ADE 為等邊三角形，

∴DE=AD=13，

∴△DEC 的周長(zhǎng)=DE+DC+CE=13+21+19=53．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(-6,0),D(-7,3)，點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的情況下,問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點(diǎn) P 線段 AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段 AB 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)，菱形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn)，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均月收入/千元

中位數(shù)/千元

眾數(shù)/千元

方差/千元2

“美團(tuán)”

①

6

6

1.2

“滴滴”

6

②

4

③

（1）完成表格填空；

（2）若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫(xiě)出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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