Question

如圖所示，已知∠1與∠2的兩邊分別平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根據(jù)圖（1），試說明∠1=∠2．
（2）根據(jù)圖（2），判斷∠1與∠2之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵AB∥EF，BC∥DE，
∴∠1=∠BCE，∠2=∠BCE，
則∠1=∠2；
（2）∠1與∠2互補(bǔ)，理由為：
∵AB∥EF，BC∥DE，
∴∠1+∠BCE=180°，∠2=∠BCE，
∴∠1+∠2=180°，即∠1與∠2互補(bǔ)．
分析：（1）由AB與EF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠1=∠BCE，∠2=∠BCE，等量代換即可得證；
（2）∠1與∠2互補(bǔ)，理由為：由AB與EF平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，再由BC與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換即可得證．
點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．