Question

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于

 

°．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標(biāo)的圓心角的度數(shù)進(jìn)行計算；
（2）根據(jù)10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步求得8分的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù)，再進(jìn)一步求得其9分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù)，并進(jìn)行綜合分析；
（4）觀察兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析．

解答：解：（1）利用扇形圖可以得出：
“7分”所在扇形的圓心角=360°-90°-72°-54°=144°；

（2）利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，
則總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），
得8分的人數(shù)為：20×

54

360

=3（人）．
如圖；

（3）根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20-8-11=1（人）．
甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分；
中位數(shù)為7分．
由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲
校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，
乙校的成績較好．

（4）因為選8名學(xué)生參加市級口語團體賽，甲校得
（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲校．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念．