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古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性．若把第22，23，24個三角形數分別作為圓臺的上底、下底的半徑和母線的長，則此圓臺的側面積為
158700π
158700π
．
分析：根據所給的數據發(fā)現：第n個三角形數是1+2+3+…+n，據此求得第22，23，24個三角形數，利用圓臺的側面積計算方法計算側面積即可．
解答：解：第24個三角形：1+…+21+22+23+24=
24×25
2
=300，
第23個三角形：1+…+21+22+23=
23×24
2
=276，
第22個三角形：1+…+21+22=
22×23
2
=253，
圓臺的側面積為：π（R+r）l=（253+276）×300π=158700π，
故答案為：158700π．
點評：本題考查了數字的變化類知識，解題的關鍵是認真觀察數字并從中找到規(guī)律，圓臺的側面積的計算方法是本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規(guī)律性．若把一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，an-an-1的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，可知a100=
5050
5050
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數記為a1，第二個三角數形記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2-a1，a3-a2…由此推算a100-a99=
100
100
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差是多少？

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