Question

（2006•臨沂）（探索題）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商店出售的這種瓷磚有大，小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包30片，價(jià)格為20元，若大，小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用最少？

Answer 1

【答案】分析：求支付費(fèi)用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進(jìn)行對(duì)比．解題規(guī)律：實(shí)際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．
解答：解：依題意有三種購買方案
方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為由于不折包裝，
所以只需買10包，所付費(fèi)用為30×10=300元．
方案二：只買小包裝，則需買包數(shù)為=16，所付費(fèi)用為16×20=320元．
方案三：既買大包裝，又買小包裝并設(shè)買大包裝x包，小包裝y包，
所需費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得
，
所以w=-x+320
因?yàn)?＜50x＜480，且x為正整數(shù)
所以0＜x＜9.6．
所以x=9時(shí)，w_最小=290（元）
即購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少，最少為290元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，并且注意用多種方案考慮問題，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，讀懂題目不等式之間的關(guān)系即可解．要注意：實(shí)際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．