Question

（2012•黔東南州）如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第（n）個(gè)圖有

n（n+1）

個(gè)相同的小正方形．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)等于圖形序號(hào)乘以比序號(hào)大1的數(shù)，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答：解：第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，2=1×2，
第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，6=2×3，
第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，12=3×4，
第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，20=4×5，
…，
按此規(guī)律，第（n）個(gè)圖有n（n+1）個(gè)相同的小正方形．
故答案為：n（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，發(fā)現(xiàn)正方形的個(gè)數(shù)是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是解題的關(guān)鍵，此類題目對同學(xué)們的能力要求較高，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要不斷積累．