如圖，拋物線與軸正半軸交于、兩點(diǎn)，且。
（1）求m的值；
（2）拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，設(shè)BC的延長(zhǎng)線交y軸于P。如果點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，求點(diǎn)C 坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求證：△OCA∽△OBC。
解：（1）由題意，得，，
        于是由，解得，，
        所以，。
（2）由（1）得點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（6，0），
       ，
       當(dāng)點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)時(shí)，得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是3，
       于是，當(dāng)時(shí)，得，
       所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)是。
（3）由（1）得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），
      于是，OA=1，OB=6，，
       所以，，
       又因?yàn)椤螦OC=∠COB，
       所以△OCA∽△OBC。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
32
（m+1）．
（1）小明發(fā)現(xiàn)無(wú)論m為何值時(shí)，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請(qǐng)給予說(shuō)明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的長(zhǎng)度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．問(wèn)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P精英家教網(wǎng)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出該平行四邊形的面積；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江紹興樹(shù)人中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0），與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線及線段分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸正半軸上，=2，連接、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)的直線將（2）中的平行四邊形分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)一組拋物線的頂點(diǎn)（為正整數(shù)）依次是直線上的點(diǎn)，這組拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)依次是：（為正整數(shù)），設(shè)

   （1）求的值；                                                                                                            

   （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的解析式（用含的代數(shù)式表示）                          

   （3）定義：若拋物線的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．

探究：當(dāng)的大小變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的的值．                                                                                                                   

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，且（，0），
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖①，作矩形，使過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，線段的長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍，在同一直角坐標(biāo)系中，該函數(shù)的圖象與圖①的拋物線中≥0的部分有何關(guān)系？
（3）如圖②，在圖①的拋物線中，點(diǎn)為其頂點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），取點(diǎn)（，0），作且（點(diǎn)、、按逆時(shí)針順序），當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線、是否存在某種位置關(guān)系？若存在，寫出并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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