【題目】小明從圖示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面4條信息：

①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣3b=0；④c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確信息是 （填序號(hào)）．

【答案】①②④

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知，c＜0，故此選項(xiàng)正確；

①由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，

由函數(shù)的對(duì)稱軸在x的正半軸上可知，x=﹣＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項(xiàng)正確；

②把x=﹣1代入函數(shù)解析式，由函數(shù)的圖象可知，x=﹣1時(shí)，y＞0即a﹣b+c＞0；故此選項(xiàng)正確；

③因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=﹣=，故2a=﹣3b，即2a+3b=0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b，

而點(diǎn)（2，c﹣4b）在第一象限，

∴c﹣4b＞0，故此選項(xiàng)正確．

其中正確信息的有①②④．

故答案為①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P1(-2，1)和P2(-2，-1)，則P1和P2( )

A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于x軸對(duì)稱 D. 不存在對(duì)稱關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸．?dāng)?shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 675×102 B. 67.5×103 C. 6.75×104 D. 6.75×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市1月1日的最高氣溫是7C，最低氣溫是–2C，則這一天的溫差是（ ）

A. 5C B. –5C C. 9C D. 10C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a+b=3，ab=2，則（a+1）（b+1）=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案