如圖：⊙I是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AC=6，BC=8，則⊙I的半徑是    ．
【答案】分析：設AB、BC、AC與⊙I的切點分別為D、E、F；易證得四邊形IECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．
解答：解：如圖：連接IE，IF，
在Rt△ABC，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8；
∴AB==10；
四邊形IECF中，
∵IE=IF，∠IEC=∠IFC=∠C=90°，
∴四邊形IECF是正方形；
由切線長定理，得，AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（6+8-10）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線長定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用切線長定理及勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
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7、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點，ED交CB的延長線于F．
求證：BD•CF=CD•DF．

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24、如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點，D是邊BC延長線上一點，∠B=2∠D，AB=16cm，求線段CD的長．

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（2013•順義區(qū)二模）已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線； 
（2）已知PA=2
3
，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
3
cm，求DB、DC的長． （直角三角形中，30°角所對邊等于斜邊的一半）

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