Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動2個單位長度到達點 A1，第二次將點A1，向右移動4個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動6個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離等于19，那么n的值是__．

Answer 1

【答案】19或18

【解析】

根據(jù)題意可以分別寫出點A移動的規(guī)律，當點A奇數(shù)次移動后對應數(shù)的都是負數(shù)，偶數(shù)次移動對應的數(shù)都是正數(shù)，從而可知An與原點的距離等于19分兩種情況，從而可以解答本題．

由題意可得，

第奇數(shù)次移動的點表示的數(shù)是：1+（﹣2）×，

第偶數(shù)次移動的點表示的數(shù)是：1+2×，

∵點An與原點的距離等于19，

∴當點n為奇數(shù)時，則﹣19=1+（﹣2）×，

解得，n=19；

當點n為偶數(shù)，則19=1+2×

解得n=18．

故答案為：18或19．