如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ=________．

 

【答案】

60° 

【解析】

試題分析：利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，再利用平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中求解．

如圖所示：

∵AO∥β，

∴∠1=∠θ（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠COO′

∴∠θ=∠COO′

同理∠θ=∠CO′O，

∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°

∴∠θ=60°．

故填60．

考點(diǎn)：本題考查了反射的性質(zhì)、平行的性質(zhì)

點(diǎn)評：本題考查了鏡面對稱問題；需注意利用反射的性質(zhì)、平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中求解是正確解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，兩平面鏡OA與OB之間的夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡OA反射到平面鏡OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，則∠1的度數(shù)為
35
度．

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24、如圖，兩平面鏡所成的角為θ．一束光線由點(diǎn)P發(fā)出，經(jīng)OB，OA兩次反射后回到點(diǎn)P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判斷△OQR的形狀．

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如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線CB平行于α，則角θ等于（　　）

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如圖，兩平面鏡所成的∠1，一束光線由是P發(fā)出，經(jīng)平面鏡OB，OA兩次反射后回到點(diǎn)P，已知PQ∥OA，PR∥OB，則∠1的度數(shù)為（　�。�

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（2002•荊門）如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到口上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O'B平行于α，則角θ等于
60
60
度．

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