【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

【答案】15°
【解析】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°， ∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，
∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，
∴△ACC′為等腰直角三角形，
∴∠AC′C=45°，
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°．
故答案為15°．
先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB=90°﹣60°=30°，由于△AB′C由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．

（1）如圖，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA＝CD，這個(gè)性質(zhì)是__________.

（2）問(wèn)題解決：如圖，求證AD＝CD；

（3）問(wèn)題拓展：如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，AB=BD，BD交AC于F，BE∥AD交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)
（1）求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AF=4CF，求tan∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)y= （k≠0，且k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)E，且S△AOE=3S△OBE ．
（1）求k的值；
（2）反比例函數(shù)圖象與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D，直線(xiàn)y= x+b過(guò)點(diǎn)D與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)OF交反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象于點(diǎn)N，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，PA= OA，陰影部分的面積為6π，則⊙O的半徑長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)

A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，《唐詩(shī)宋詞精選》一書(shū)也隨之熱銷(xiāo)．如果一次性購(gòu)買(mǎi)10本以上，超過(guò)10本的那部分書(shū)的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購(gòu)買(mǎi)該書(shū)的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為20元/本
B.a=520
C.一次性購(gòu)買(mǎi)10本以上時(shí)，超過(guò)10本的那部分書(shū)的價(jià)格打八折
D.一次性購(gòu)買(mǎi)20本比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)10本少花80元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點(diǎn)P是線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.6

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