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（2010•株洲）如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．
解答：解：如上圖：分情況討論．
①AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•株洲）如圖，直角△ABC中，∠C=90°，，，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設PC的長為x，△ADP的面積為y．當x為何值時，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•株洲）如圖，直角△ABC中，∠C=90°，，，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設PC的長為x，△ADP的面積為y．當x為何值時，y最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•株洲）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，∠ABC=30°，⊙O過點B的切線與CO的延長線交于點D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•株洲）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是    cm2．

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