Question

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段直接平移到，使點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，設(shè)平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為，

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段；

（2）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段，則的值為_____________；

（3）若，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（2）3，畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（3）或或或

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)B到點(diǎn)N的移動(dòng)規(guī)律，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律先找出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再計(jì)算四邊形面積即可；

（3）分點(diǎn)M在x軸和y軸上兩種情況分析即可．

解：（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

∵N的坐標(biāo)為，即B向右平移3個(gè)單位，

∴A向右平移3個(gè)單位得到M的坐標(biāo)為；

故答案為：；

（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，即A先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，

∴點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為，

∴S即為四邊形ABNM的面積，如下圖，

∴

故答案為：3；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)，

則，

解得：或，

此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；

當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M，

則，

解得：或，

此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；

綜上所述，所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．