Question

如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB。

（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設CD=4，求D、F兩點間的距離。

Answer 1

解：（1）證明：∵△ABC與△CDE都是等邊三角形，
∴ED=CD，
∴∠A=∠DCE=∠BCA=∠DEC=60°，
∴AB∥CD，DE∥CF，
又∵EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴四邊形EFCD是菱形；
（2）連接DF，與CE相交于點G，
由CD=4，可知CG=2，
∴DG=，
∴DF=4。