Question

多項(xiàng)式x²+x+b與多項(xiàng)式x²-ax-2的乘積不含x²和x³項(xiàng)，則的值是

1. A.
   -8
2. B.
   -4
3. C.
   0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積展開(kāi)，找到所有x^2項(xiàng)和x³項(xiàng)的系數(shù)，令他們分別為0，解即可求出ab的值，代入所求代數(shù)式再求值即可．
解答：∵（x²+x+b）（x²-ax-2），
=x⁴-ax³-2x²+x³-ax²-2x+bx²-abx-2b，
=x⁴-（a-1）x³-（a-b+2）x²-（ab+2）x-2b，
又∵乘積不含x²和x³項(xiàng)，
∴a-1=0，a-b+2=0，
則a=1，b=3，
∴=-2×（1-1）²=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．