精英家教網(wǎng)如圖，有兩個(gè)重合的直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm，DH=2cm，則圖中陰影部分面積為
 
cm2．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)有：DE=AB；BE=CF；CH∥DF．根據(jù)已知可求EH；由平行線分線段成比例定理可求EC．從而可計(jì)算△EFD和△ECH的面積．陰影部分面積等于二者之差．
解答：解：根據(jù)題意得，DE=AB=8；BE=CF=3；CH∥DF．
∴EH=8-2=6；
EH：HD=EC：CF，即 6：2=EC：3，
∴EC=9．
∴S△EFD=
1
2
×8×（9+3）=48；
S△ECH=
1
2
×6×9=27．
∴S陰影部分=48-27=21（cm2）．
故答案為 21．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．
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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、（1）如圖，平面內(nèi)兩條互相
垂直
并且原點(diǎn)
重合
的
數(shù)軸
組成平面直角坐標(biāo)系．其中，水平的數(shù)軸稱為
x軸
或
橫軸
，習(xí)慣上取
向右方向
為正方向；豎直的數(shù)軸稱為
y軸
或
縱軸
，取
向上方向
為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的
原點(diǎn)
．直角坐標(biāo)系所在的
平面
叫做坐標(biāo)平面．

（2）有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)
有序數(shù)對(duì)
來(lái)表示．如果有序數(shù)對(duì)（a，b）表示坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A，那么有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做
A點(diǎn)的坐標(biāo)
．其中，a叫做A點(diǎn)的
橫坐標(biāo)
；b叫做A點(diǎn)的
縱坐標(biāo)
．
（3）建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被
兩條坐標(biāo)軸
分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，如圖所示，分別叫做
第一象限
、
第二象限
、
第三象限
、
第四象限
．注意
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)
不屬于任何象限．

（4）坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)所在的位置不同，它的坐標(biāo)的符號(hào)特征如下：（請(qǐng)用“+”、“-”、“0”分別填寫(xiě)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一個(gè)等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P點(diǎn)為AG上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面積為
6
6

（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖②）．
探究1：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABC與等腰梯形DEF′G′重疊部分的面積為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，設(shè)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P且平分此菱形面積的直線交GF于去，當(dāng)S△PGQ=
2
8
時(shí)，求P點(diǎn)的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點(diǎn)C、D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動(dòng)，△ABC沿直線BE以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)x=4秒時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，
3
3
），求出過(guò)F、M、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；此拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，以2為半徑的⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．
（1）填空：GF的長(zhǎng)度為
2
2
2
2
，等腰梯形DEFG的面積為
6
6
．
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF’G’（如圖2）
探究：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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