Question

不等式0≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（　　）

A．- 5 4 ≤a≤-1

B．a(chǎn)≤- 5 4

C．- 5 4 ≤a＜-1

D．a(chǎn)≥- 5 4

Answer 1

不等式0≤ax+5≤4可化為

ax+5≤4 ax+5≥0

解得

ax≤-1 ax≥-5

（1）當(dāng)a=0時(shí)，得0≤-1，不成立；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，得-

5

a

≤x≤-

1

a

，因?yàn)椴坏仁?≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，所以-

5

a

≤1，-

1

a

≥4，解得-5≤a≤-

1

4

，與a＞0不符；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，得-

1

a

≤x≤-

5

a

；因?yàn)椴坏仁?≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，所以-

5

4

≤a＜-1．
故選C．