Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取何值時，y₁＞y₂．

Answer 1

考點：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。

專題：

計算題。

分析：

（1）將A、B中的一點代入y₂=，即可求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，可得到k、b的值；

（2）根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)₁＞y₂時x的取值范圍．

解答：

解：（1）把 A（2，3）代入y₂=，得m=6．

把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，

得，

∴這兩個函數(shù)的解析式為y₁=﹣x+4，y₂=；

（2）由題意得，

解得，，

當x＜0 或 2＜x＜6 時，y₁＞y₂．

點評：

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．