Question

如圖所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為（　　）

A、10°      B、15°      C、20°     D、30°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形, ∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，∴△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

試題分析：要從題目中找到要求角相關(guān)的條件,由題, ∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC為等腰直角三角形,所以∠B=45°，又因?yàn)椤螧AD=30°，所以∠DAE= ∠BAC -∠BAD =60°，而AD=AE，所以△ADE為等邊三角形,即∠ADE= 60°，因?yàn)椤螦DC是△ABD的一個(gè)外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°,而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

考點(diǎn)：三角形和三角形的外角.