如圖所示，海中有一座小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°的方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東35°的方向上，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？
設(shè)AC=x，在Rt△ABC中，
BC=
x
tan(90°-60°)
=
x
tan30°
．
在Rt△ADC中，
DC=
x
tan(90°-35°)
=
x
tan55°
．
∵BC-DC=12，
∴
x
tan30°
-
x
tan55°
=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴漁船航行沒有觸礁危險(xiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，請(qǐng)你求出A、B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin64°≈
9
10
，cos64°≈
4
9
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)銳角是30°的直角三角形中，斜邊長為1cm，則斜邊上的高為（　�。�
A．
1
4
cm		B．
1
2
cm		C．
3
4
cm		D．
3
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，醒目地掛著“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行12米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為______cm2（不計(jì)三角板的厚度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某居民住宅陽臺(tái)的寬AB為
3
米，在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計(jì)），記為點(diǎn)P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽光線的角度合適，就可以照射到花盆上．
（1）求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；
（2）已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時(shí)增大15°，在正午后大約每小時(shí)減小15°，而這盆花每天需陽光照射3小時(shí)才能正常生長．問：如果不移動(dòng)這盆花的位置，它能否正常生長？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某片綠地形狀如圖所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=r0°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長．（精確到1m，
3
≈1.著32）

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