如圖所示，△EFC是△ABC繞點C順時針旋轉60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到的圖形。

(1)請你說明四邊形AEFD是平行四邊形。

(2)想一想，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEFD是菱形?矩形?

(3)探索一下，當△ABC滿足什么條件時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在?為什么?

解：(1)理由：由旋轉性質得出AC=CE=DF：BA=BD=EF：

又∵∠DBA=∠ACE=60°    ∴△DBA與△ACE是等邊三角形：∴DA=AB，AE=AC；

∴DA=EF AE=DF

    ∴四邊形AEFD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

(2)當△ABC滿足AB=AC時四邊形AEFD是菱形；當△ABC滿足∠BAC=150°時，

四邊形AEFD是矩形。

    當△ABC滿足∠BAC=60°時，以A．E．F．D為頂點的四邊形。

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如圖所示，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結論是
[     ]
A．AD∥EF，AB∥CD
B．AB∥CD，EF∥BG
C．AD∥EF，BC∥EF
D．AD∥BG，AB∥CD

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