Question

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（　　）

A．5                B．6                C．7                D．8

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，

∴x=0（不符合題意，舍去），x=7．

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形，用x的表達(dá)式表示出對(duì)應(yīng)邊．