Question

一個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原來的數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   3個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

B
分析：設(shè)個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，則這個兩位數(shù)為10y+x，個位十位交換后兩位數(shù)表示為10x+y，根據(jù)所得的數(shù)比原來的數(shù)大9列出方程，再根據(jù)未知數(shù)的取值確定符合質(zhì)數(shù)的個數(shù)即可．
解答：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y（x，y為自然數(shù)），原兩伴數(shù)為10y+x，新兩位數(shù)為10x+y，根據(jù)題意得：
10x+y-（10y+x）=9，
化簡得：x-y=1，
因為x，y為1-9內(nèi)的自然數(shù)，兩位數(shù)為質(zhì)數(shù)且個位與十位上的數(shù)大1時，符合條件的數(shù)有23、67、89，
所以這樣的兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)有3個．
故選B．
點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，涉及到質(zhì)數(shù)的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意不要漏解．