Question

小紅和小麗對問題“若方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=-4

，求方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2bxy=5c2

的解”提出各自的想法．小紅說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；小麗說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過整體代換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目應該怎樣求解呢？

Answer 1

將方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2bxy=5c2

兩邊同時除以5，原方程組化為

a1( 3 5 x)+b1( 2 5 y)=c1 a2( 3 5 x)+b2( 2 5 y)=c2

，
方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=-4

，
∴

3 5 x=3 2 5 y=-4

，
解得

x=5 y=-10

．