Question

下列圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有5個圓和正三角形，第②個圖形中一共有12個圓和正三角形，第③個一共有21個圓和正三角形，…則第⑥個圖形中圓和正三角形個數(shù)一共是（　�。�

Answer 1

分析：分三角形與圓兩部分，寫出各圖形中的個數(shù)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出第n個圖形中的個數(shù)，再取n=進行計算即可得解．

解答：解：第①個圖形中三角形有：1個，
第②個圖形中三角形有：4個，
第③個圖形中三角形有：9個，
…，
依此類推，第n個圖形中三角形有n²個，
第①個圖形中圓有：4個，
第②個圖形中圓有：8個，
第③個圖形中圓有：12個，
…，
依此類推，第n個圖形中圓有4n個，
所以，第n個圖形中圓和正三角形個數(shù)一共是：n²+4n，
所以，第6個圖形中圓和正三角形個數(shù)一共是：6²+4×6=36+24=60．
故選A．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，分三角形與圓兩部分分別找出個數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．