已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,

（1）求證：△AED≌△CFB

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)？



（1）證明：∵ 平行四邊形ABCD

              ∴AD=BC，AD∥BC 

              ∴∠ADE=∠CBF     

              又∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F

               ∴∠AED=∠CFB=90º   

              ∴△AED≌△CFB (AAS) 

（2）解：在Rt△AED中

∵∠ADE=30º  AE=3

         ∴AD=2AE=2×3=6  

         ∵∠ABC =75º  ∠ADB=∠CBD=30º

∴∠ABE=45º      

        在Rt△ABE中  ∵sin45º= 

∴ 

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)l=2(AB+AD)=  

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10 cm，將側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角是144°，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是___________cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：     

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等　 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C．矩形的對(duì)角線相等　 D．圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)不透明的口袋中，裝有黑球5個(gè)，紅球6個(gè)，白球7個(gè)，這些球除顏色不同外，沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率=　　　     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組 x +8<4x-1 的解集是 （ ）

x ≤ 5

A. x ≤ 5 B.- 3 < x≤ 5 C. 3 < x≤ 5 D.x < -3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式組     有解，那么a 必須滿足       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

       A、              B、

       C、         D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案