Question

計(jì)算：（x-1）²-2（x-1）=________．

Answer 1

x²-4x+3
分析：法一：利用完全平方公式化簡(jiǎn)原式的第一項(xiàng)，然后利用乘法分配律把第二項(xiàng)括號(hào)外的2乘到括號(hào)里邊，并利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，然后找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果；
法二：對(duì)原式提取x-1，整理后再利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果．
解答：法一：（x-1）²-2（x-1）
=x²-2x+1-（2x-2）
=x²-2x+1-2x+2
=x²-4x+3；
法二：（x-1）²-2（x-1）
=（x-1）[（x-1）-2]
=（x-1）（x-3）
=x²-3x-x+3
=x²-4x+3．
故答案為：x²-4x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)法則，分解因式及多項(xiàng)式的乘法法則，利用了乘法分配律，學(xué)生做題時(shí)一定注意能合并的一定要合并，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外邊的數(shù)字因式要先乘到括號(hào)里邊再去括號(hào)．