分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)證得,△ADF是等腰直角三角形,求得BD=√2+1,再證△ADE∽△BDA,得ED=√2-1,BE=2.即可得出結(jié)果.
解答 解:連接AD、CD,作AF∥CD,交BE于F,
∵點(diǎn)D是^AC的中點(diǎn),
∴可設(shè)AD=CD=1,
根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AFD=∠CDF=45°.
∴△ADF是等腰直角三角形,
則AF=√2,BF=AF=√2.
∴BD=√2+1.
∵∠DAC=∠ABD,∠ADB=∠ADB,
∴△ADE∽△BDA,
∴DE=1√2+1=√2-1,BE=2.
∴DEBE=√2−12;
故答案為:√2−12.
點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理,相似三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
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A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 等邊三角形 |
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A. | 銳角三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 鈍角三角形 | D. | 直角三角形或鈍角三角形 |
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A. | 20cm | B. | 10cm | C. | 14cm | D. | 無法確定 |
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