已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=6，則過(guò)P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（ ）
A．5條
B．6條
C．8條
D．10條
【答案】分析：求出過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對(duì)稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過(guò)點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過(guò)點(diǎn)P最短的弦，長(zhǎng)為16；AB是過(guò)P最長(zhǎng)的弦，長(zhǎng)為20．所以過(guò)點(diǎn)P的弦的弦長(zhǎng)可以是17，18，19各兩條．總共有8條長(zhǎng)度為整數(shù)的弦．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長(zhǎng)的弦中的弦長(zhǎng)為某一整數(shù)時(shí)有兩條．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為10，弦AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是（　�。�
A、5B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作CD∥AB，連接OB并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)C，已知⊙O的半徑為10，OE=6．
求：（1）弦AB的長(zhǎng)；（2）CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為精英家教網(wǎng)10，sin∠COD=
45
．求：
（1）弦AB的長(zhǎng)； 
（2）CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=6，則過(guò)P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　�。�

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