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(2009•大連)A、B兩地的路程為16千米,往返于兩地的公交車單程運行40分鐘.某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā),到達B地后立即返回,乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘,隨后按原速繼續(xù)行駛,并與返回途中的甲車相遇.如圖是乙車距A地的路程y(千米)與所用時間x(分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛).
(1)請在圖中畫出甲車在這次往返中,距A地的路程y(千米)與時間x(分)的函數(shù)圖象;
(2)乙車出發(fā)多長時間兩車相遇?

【答案】分析:(1)依題意畫圖即可.
(2)本題有多種解答方法.設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1,把圖中相應(yīng)的坐標代入解析式可解.
解答:解:
(1)畫出點C、M、N(每點得1分)(3分)

(2)方法1.
設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1
根據(jù)題意知,E(30,8),F(xiàn)(50,16),

解得,
∴y=x-4.①(6分)
設(shè)直線MN的解析式為y=k2x+b2
根據(jù)題意知,M(20,16),N(60,0),

解得,
∴y=-x+24.②(9分)
由①、②得方程x-4=-x+24,解得x=35.(10分)
答:乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇.(10分)
方法2.
公交車的速度為16÷40=(千米/分).(4分)
設(shè)乙車出發(fā)x分鐘兩車相遇.(5分)
根據(jù)題意,得(x-10)+(x+20)=32,(8分)
解得x=35.(9分)
答:乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇.(10分)
點評:本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用,是一道難度中等的題目.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•大連)下列運算正確的是( �。�

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(2009•大連)如圖,拋物線F:y=ax2+bx+c的頂點為P,拋物線F與y軸交于點A,與直線OP交于點B.過點P作PD⊥x軸于點D,平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′:y=a′x2+b′x+c′,拋物線F′與x軸的另一個交點為C.
(1)當(dāng)a=1,b=-2,c=3時,求點C的坐標(直接寫出答案);
(2)若a、b、c滿足了b2=2ac
①求b:b′的值;
②探究四邊形OABC的形狀,并說明理由.

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(2009•大連)A、B兩地的路程為16千米,往返于兩地的公交車單程運行40分鐘.某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā),到達B地后立即返回,乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘,隨后按原速繼續(xù)行駛,并與返回途中的甲車相遇.如圖是乙車距A地的路程y(千米)與所用時間x(分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛).
(1)請在圖中畫出甲車在這次往返中,距A地的路程y(千米)與時間x(分)的函數(shù)圖象;
(2)乙車出發(fā)多長時間兩車相遇?

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(2009•大連)如圖,直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,且經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點C(m,)在拋物線上,求m的值.

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�