當(dāng)式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值等于


  1. A.
    999
  2. B.
    998
  3. C.
    1997
  4. D.
    0
A
分析：觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，|x-a|表示x到a的距離．要是題中式子取得最小值，則應(yīng)該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值，此時(shí)式子得出的值則為最小值．
解答：由已知條件可知，|x-a|表示x到a的距離，只有當(dāng)x到1的距離等于x到1997的距離時(shí)，式子取得最小值．
∴當(dāng)x=時(shí)，式子取得最小值．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：做此題需要一定的技巧，要結(jié)合絕對(duì)值的定義來(lái)考慮．另外還要知道，當(dāng)x與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等時(shí)，式子才能取得最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)式子
|x|-5
x2-4x-5
的值為零時(shí)，x的值是（　�。�
A、5B、-5
C、1或5D、-5或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值等于（　�。�
A、999B、998C、1997D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是
|x+1|
；
③當(dāng)式子|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
-1≤x≤2
；
④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•龍巖模擬）當(dāng)式子
|x|-3
x2-2x-3
的值為零時(shí)，x等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)式子的值為零時(shí)，x等于（ ）
A．4
B．-3
C．-1或3
D．3或-3

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