Question

分解因式：
①9a²-6ab+3a；
②121x²-144y²；
③x（x-y）-y（y-x）；
④7a（x-y）²-4b（y-x）²．

Answer 1

解：①9a²-6ab+3a=3a（3a-2b+1）；

②121x²-144y²=（11x-12y）（11x+12y）；

③x（x-y）-y（y-x），
=x（x-y）+y（x-y），
=（x-y）（x+y）；

④7a（x-y）²-4b（y-x）²=（x-y）²（7a-4b）；
分析：①可以提取公因式3a；
②利用平方差公式進(jìn)行因式分解；
③、④都可以提取公因式．
點評：本題考查了提取公因式法和平方差公式因式分解．
公因式的確定：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)，對于相同的字母或式子取多項式中的最低次．
平方差公式是分解具有兩個數(shù)平方差形式的兩項式．