Question

假定拖拉機(jī)耕地時(shí)，每小時(shí)的耗油量是個(gè)常量，已知拖拉機(jī)耕地2小時(shí)油箱中余油28升，耕地3小時(shí)油箱中余油22升．
（1）寫出油箱中余油量Q（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）這臺(tái)拖拉機(jī)工作3小時(shí)后，油箱中的油還夠拖拉機(jī)繼續(xù)耕地幾小時(shí)？

Answer 1

解：（1）設(shè)Q=kt+b，
將（2，28），（3，22）代入得，，
解得：，
即Q=-6t+40，
∵-6t+40≥0，
∴0≤t≤；

（2）∵拖拉機(jī)耕地2小時(shí)油箱中余油28升，耕地3小時(shí)油箱中余油22升，
∴拖拉機(jī)每小時(shí)耗油量為6升，
工作3小時(shí)后還有22升，
則油箱中的油還夠拖拉機(jī)繼續(xù)耕地：22÷6=3（小時(shí)）．
答：油箱中的油還夠拖拉機(jī)繼續(xù)耕地3小時(shí)．
分析：（1）設(shè)Q=kt+b，將（2，28），（3，22）代入解析式，求出k，b的值，然后可得出函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；
（2）根據(jù)題意每小時(shí)耗油量為常量，求出每小時(shí)耗油量為6升，繼而可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到剩余油量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意根據(jù)隱含條件：“2小時(shí)和3小時(shí)油箱的油量”，可得出拖拉機(jī)每小時(shí)的耗油量．