Question

如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　　）

• A、3個球
• B、4個球
• C、5個球
• D、6個球

Answer 1

分析：題目中的方程實際是說明了兩個相等關系：設球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)第一個天平得到：5x+2y=x+3z；根據(jù)第二個天平得到：3x+3y=2y+2z，把這兩個式子組成方程組，解這個關于y，z的方程組即可．

解答：解：設球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．
根據(jù)題意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z

．
解得：

y=x z=2x

，
第三圖中左邊是：x+2y+z=5x，因而需在它的右盤中放置5個球．
故選C．

點評：本題的難點是解關于y，z的方程，解題的基本思想是消元．