Question

計(jì)算下列各式：
（1）（3x²+2x-1）-3（x²-x）
（2）（-a²）³•（2a²b³）²÷（ab²）
（3）（x+4y）²+（x+2y）（2y-x）
（4）[（2x+y）（y-x）-y（y+4x）]÷（2x）

Answer 1

解：（1）原式=3x²+2x-1-3x²+3x=5x-1；
（2）原式=-a⁶•（4a⁴b⁶）÷（ab²）=-4a⁷b⁴；
（3）原式=x²+8xy+16y²+4y²-x²=20y²+8xy；
（4）原式=（2xy-2x²+y²-xy-y²-4xy）÷（2x）=（-3xy-2x²）÷（2x）=-y-x．
分析：（1）原式先利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘（除）以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式被除數(shù)中先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：積的乘方，冪的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．