Question

某加工廠為趕制一批零件，通過(guò)提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人的積性．工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示。

（1）求工人一天加工費(fèi)不超過(guò)20個(gè)時(shí)零件的加工費(fèi)；
（2）求40≤x≤60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元，在這兩天中，小王一天加工的零件不足20個(gè)，求小王第一天加工零件的個(gè)。

Answer 1

解：（1 ）由圖象可知，當(dāng)0 ≤x ≤20 時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為60 ÷20=3 元， 即工人一天加工零件不超過(guò)20 個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為3 元；
（2）當(dāng)40 ≤x ≤60 時(shí)，設(shè)y 與x 的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b ，
將B （40，140），C（60，240）代入，得，
解的，
所以，y 與x 的函數(shù)關(guān)系式為y=5x-60 ；
（3）設(shè)小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)為a ，則第二天加工零件的個(gè)數(shù)為（60-a ），
依題意，得3 （a+20 ）+4 ×20+ （240-140 ）÷（60-40 ）×（60-20-20-a ）=220，
解得a=10，
即：小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)為10個(gè)。