(本題12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。

（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（        ）；

（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

【答案】

解：

（1）C（ 4，），D（1，）；   （4分）

（2）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）（2分）可得拋物線的解析式為   （2分）

（3）設(shè)拋物線沿直線y=平移后的拋物線的頂點(diǎn)為，則平移后拋物線的解析式為

當(dāng)時(shí)，若，則

解得

      ∴

 若，則

解得

∴

 若，則∠120°（不合題意，舍去）

 當(dāng)時(shí)，∠為鈍角，則當(dāng)⊿EFG為等腰三角形時(shí)，

∴

 解得，∴

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，，，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（1）求直線BC的解析式。

（2）當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切，說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

（本題12分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)， ∠AOB= 110°，

∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD 的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺.

（1）當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí),此時(shí)三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時(shí)直線PM的解析式；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時(shí)直線PM的解析式；

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,另一直角邊的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)G,,求此時(shí)三角形GOF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）如圖，拋物線y=ax2＋bx＋c交x軸于點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，－3）。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=－x＋m過點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn).
⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
⑵點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于     點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；
⑶在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知拋物線y=x2+3與x軸交于點(diǎn)A、B,與直線y=x+b相交于點(diǎn)B、C,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)E.
（1）寫出直線BC的解析式；
(2)求△ABC的面積；
(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△MNB的面積最大，最大面積是多少？

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