Question

如圖，是4個完全相同的直角三角形適當(dāng)拼接后形成的圖形，這些直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c．你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？

Answer 1

解：假設(shè)b＞a，該圖形的面積，有兩種求法：
一種為正方形的面積+兩個直角三角形的面積；
一種為兩正方形的面積+兩直角三角形的面積，

根據(jù)兩種求法的面積相等可得：，
化簡得，c²=b²+a²．
分析：欲驗證勾股定理，根據(jù)已知條件，假設(shè)b＞a，我們可通過求該圖形的面積列出等式，化簡即可得到勾股定理的形式．
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對組合圖形的認(rèn)識和勾股定理證明的認(rèn)識．