Question

若方程8x²+2kx+k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂且滿足x₁²+x₂²=1，則k的值為

1. A.
   -2或6
2. B.
   -2
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值，然后進(jìn)行判定看其是否滿足條件，利用△≥0進(jìn)行判定得到正確的結(jié)果．
解答：∵方程8x²+2kx+k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-=-，x₁x₂=，4k²-4×8×（k-1）≥0，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-2×=-，
又x₁²+x₂²=1，
∴-=1，
解得：k=6或-2，
又4k²-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2或k≤4-2，
所以k=-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，在解不等式時(shí)一定要注意數(shù)值的正負(fù)與不等號(hào)的變化關(guān)系．