(2013•濰坊二模)已知四邊形ABCD,對角線AC與BD互相垂直.順次連接其四條邊的中點(diǎn),得到新四邊形的形狀一定是( 。
分析:根據(jù)四邊形對角線互相垂直,運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角,判斷是矩形.
解答:解:如圖:∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)
∴EF∥GH∥DB,EF=GH=
1
2
DB
EH=FG=
1
2
AC,EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查的是中點(diǎn)四邊形,解題時(shí),主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì),比較簡單,也可以利用三角形的相似,得出正確結(jié)論.
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6
x
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1
4
x+x3-x2
=
x(x-
1
2
2
x(x-
1
2
2

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