在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中,如果我們把a+b,a2+b2,ab分別看做一個整體,那么只要知道其中兩項的值,就可以求出第三項的值.
已知a+b=6,ab=-27,求下列的值.
(1)a2+b2;(2)a2+b2-ab;(3)(a-b)2
(1)由已知a+b=6可得(a+b)2=36,即:a2+b2+2ab=36,
∵ab=-27,
∴a2+b2=36-2×(-27)=90;

(2)由(1)可得a2+b2=90,
∵ab=-27,
∴a2+b2-ab=90+27=117;

(3)∵(a-b)2=a2-2ab+b2=a2+b2-2ab,a2+b2=90,
∴a2+b2-2ab=90-2×(-27)=144.
練習冊系列答案
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在公式
1
R
=
1
r1
+
1
r2
中,(r1+r2≠0),用r1、r2表示R是( 。
A、R=r1+r2
B、R=r1r2
C、
1
R
=
r1+r2
r1r2
D、R=
r1r2
r1+r2

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在公式s=v0t+
12
at2
中,已知s=64,v0=24,t=2,求a的值.

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在公式s=s0+vt中,s=100,s0=25,v=10,求t.

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在公式s=
12
(a+b)h中,已知a=3,b=7,s=15,則h=
3
3

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在公式s=
1
2
(a+b)h
中,已知a=3,b=5,s=2-h,則h=
2
5
2
5

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