【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,ADDC,ABBC,AEBC.

(1)求證:ADAE;

(2)若AD=8,DC=4,求AB的長(zhǎng).

【答案】:解:(1)連接AC,

∵AB∥CD,

∴∠ACD=∠BAC

∵AB=BC,

∴∠ACB=∠BAC

∴∠ACD=∠ACB,

∵AD⊥DCAE⊥BC

∴∠D=∠AEC=90°,

∵AC=AC,

∴△ADC≌△AEC

∴AD=AE;

2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,

設(shè)AB=x,則BE=x﹣4,AE=8

Rt△ABE∠AEB=90°,

由勾股定理得:82+x﹣42=x2,

解得:x=10,

∴AB=10

說明:依據(jù)此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),其它方法如:過點(diǎn)CCF⊥AB用來(lái)證明和計(jì)算均可得分.

【解析】:(1)連接AC,證明△ADC△AEC全等即可;

2)設(shè)AB=x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有關(guān)x的方程,解得即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠A=120°,則EF=cm.

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【題目】將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以2,縱坐標(biāo)不變,則所得三角形與原三角形的關(guān)系是( 。
A.將原圖向左平移兩個(gè)單位
B.與原點(diǎn)對(duì)稱
C.縱向不變,橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的二倍
D.關(guān)于y軸對(duì)稱

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABlCl
(2)點(diǎn)P在x軸上,且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的是( )

A. 過弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的;

B. 過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心;

C. 弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線垂直平分弦,且過圓心;

D. 弦的垂線平分弦所對(duì)的弧。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程x22m21x+3m0的兩個(gè)根是互為相反數(shù),則m的值是(  )

A. m±1B. m=﹣1C. m1D. m0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用作位似形的方法,可以將一個(gè)圖形放大或縮小,位似中心( 。
A.只能選在原圖形的外部
B.只能選在原圖形的內(nèi)部
C.只能選在原圖形的邊上
D.可以選擇任意位置

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】坐標(biāo)系中,△ABC的坐標(biāo)分別是A(-1,2),B(-2,0),C(-1,1),若以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大到原來(lái)的2倍得到△ABC′,那么落在第四象限的A′的坐標(biāo)是.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中,必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練,為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況,現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本,對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)a= ,b=

(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人,則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人;

(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

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