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(2009•遵義)小強和小兵兩位同學設計了一個游戲,將一枚六個面分別標有1,2,3,4,5,6的均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲兩次,第一次朝上的數字m作為點P的橫坐標,第二次朝上的數字n作為點P的縱坐標,由此確定點P(m,n).解答下列問題:
(1)所有可能的點P(m,n)有______個;
(2)游戲規(guī)定:若點P(m,n)在函數y=x的圖象上,小強獲勝,若P(m,n)在函數y=的圖象上,小兵獲勝,你認為這個游戲規(guī)則是否公平?為什么?
【答案】分析:(1)兩次實驗,每次都有6種可能,用列表法易得所有情況;
(2)看點P(m,n)在函數y=x的圖象上的情況占所有情況的多少即可求得小強獲勝的概率;看若P(m,n)在函數y=的圖象上的情況占所有情況的多少即可求得小兵獲勝的概率,比較即可.
解答:解:(1)列表得:易得共有36種情況;

(2)(2,1),(4,2),(6,3)在函數y=x的圖象上,所以小強獲勝的概率是=;(6,1),(3,2),(2,3),(1,6)在函數y=的圖象上,所以小兵獲勝的概率為=,,所以游戲不公平.
 二
 2 5
 1(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)(1,5)(1.6)
 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

點評:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=.解決本題的關鍵是得到相應的概率,概率相等就公平,否則就不公平.點在函數解析式上,點的橫縱坐標就適合這個函數解析式.
練習冊系列答案
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