【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠B=70°,求弧CD的度數(shù);
(2)若AB=26,DE=8,求AC的長(zhǎng).
【答案】(1)的度數(shù)是70°;(2) AC=24.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°,則可得∠CAB的度數(shù),由OD∥BC,可得∠AOD的度數(shù),又OD=OA,從而可得∠OAD的度數(shù),從而得到∠DAC的度數(shù),繼而得到弧CD的度數(shù);
(2)易證OE是△ABC的中位線,由DE的長(zhǎng)可得OE的長(zhǎng),利用中位線定理求得BC的長(zhǎng),由勾股定理即可得AC的長(zhǎng).
試題解析:(1)∵AB是直徑,∴∠C=90°,∵∠B=70°,∴∠BAC=20°,
∵OD∥BC,∴∠AOD=∠B=70°,又OD=OA,∴∠OAD=55°,
∴∠DAC=35°,∴的度數(shù)是70°;
(2)∵AB=26,∴OD=13,又DE=8,∴OE=5,
∵OD∥BC,OA=OB,∴BC=2OE=10,又∵∠C=90°,∴AC==24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△ABC沿x軸向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如果(anbmb)3=a9b15,那么( )
A. m=4,n=3 B. m=4,n=4 C. m=3,n=4 D. m=3,n=3
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【題目】設(shè)(x+3)(x-2)=x2+px+q,則p,q的值分別是( )
A. 5,6B. 1,-6C. -6,1D. -5,-6
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【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,
設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm.(紙板的厚度忽略不計(jì))
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2,求該長(zhǎng)方體盒子的體積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2012年,義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元,居全省縣級(jí)市之首,數(shù)字44500用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.4.45×103
B.4.45×104
C.4.45×105
D.4.45×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-4),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(4,a),求:
(1)a的值;
(2)k、b的值;
(3)求出這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積.
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