【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象寫出：①當(dāng)x　 　時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍為　 　．

【答案】（1）見解析；（2）①x＜﹣1或x＞3；②﹣2≤y＜．

【解析】

（1）先把解析式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；再分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；

（2）①利用函數(shù)圖象寫出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

②先確定x＝4時(shí)，y＝，然后利用函數(shù)圖象寫出當(dāng)0＜x＜4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍．

解：（1）∵y＝（x﹣1）2﹣2，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣x﹣＝﹣，則拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣）

當(dāng)y＝0時(shí)， x2﹣x﹣＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）、（3，0），

如圖，

（2）①當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，﹣2≤y＜；

故答案為x＜﹣1或x＞3；﹣2≤y＜．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/千克，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的售價(jià)p(元/千克)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)表達(dá)式為

p＝

且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表：

時(shí)間t(天)

1

3

6

10

20

40

…

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40

…

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求第30天的日銷售量是多少？

(2)問：哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

(3)在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1 kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n＜9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地特產(chǎn)檳榔芋深受歡迎，某商場(chǎng)以7元/千克收購(gòu)了3 000千克優(yōu)質(zhì)檳榔芋，若現(xiàn)在馬上出售，每千克可獲得利潤(rùn)3元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，近段時(shí)間內(nèi)檳榔芋的售價(jià)每天上漲0.2元/千克，為了獲得更大利潤(rùn)，商家決定先貯藏一段時(shí)間后再出售．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，這批檳榔芋的貯藏時(shí)間不宜超過100天，在貯藏過程中平均每天損耗約10千克．

（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請(qǐng)完成下列表格：

每千克檳榔芋售價(jià)

（單位：元）

可供出售的檳榔芋重量

（單位：千克）

現(xiàn)在出售

3 000

x天后出售

（2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤(rùn)29 000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO＝3BO，則反比例函數(shù)的解析式為( )

A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB是⊙O的直徑，，連接AC．

（1）求證：∠CAB＝45°；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD＝AB，BD與AC相交于點(diǎn)E，連接AD，且AD＝AE．

①求證：直線l是⊙O的切線；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，連接DE，延長(zhǎng)DE交y軸于點(diǎn)F，連接AD、AF．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________ ；

（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△ADF是直角三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．

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